Question

6．肥东华联超市的自动扶梯用1min科讲一个站在扶梯上的人送上顶端．若自动扶梯不动，人沿扶梯走上顶端需要3min．若此人沿运动的扶梯走上顶端，则所需时间为（　　）

• A． 1min
• B． 2min
• C． 0.25min
• D． 0.75min

Answer 1

分析 已知自动扶梯把站在上面不动的人送到楼上所用时间和人自己走上去所用时间，楼高度不变，可求人沿着开动的扶梯走上去所需的时间．

解答 解：
自动扶梯运动的速度为v₁=$\frac{s}{{t}_{1}}$；
人走动的速度为v₂=$\frac{s}{{t}_{2}}$；
所以人沿着运动的扶梯走上去时v=v₁+v₂=$\frac{s}{{t}_{1}}$+$\frac{s}{{t}_{2}}$；
所需的时间为t=$\frac{s}{v}$=$\frac{s}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{s}{{t}_{1}}+\frac{s}{{t}_{2}}}$=$\frac{{t}_{1}{t}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{1min×3min}{1min+3min}$=0.75min；
故选D．

点评 本题考查速度的计算以及速度公式的应用，还有速度的叠加问题，常见题目．