Question

11．一辆在某公路上以最高限速（如图）匀速行驶的汽车，其正前方有一座山，此时汽车鸣笛，经2s后司机听到回声，请问
（1）从鸣笛至听到回声，汽车行驶的路程是多少？
（2）听到回声时汽车距山多远？
（3）若此时司机再次鸣笛，多久后他能听到回声？（v=340m/s，按要求写出解题过程）

Answer 1

分析 （1）已知汽车速度和时间，利用速度公式求解；
（2）司机听到回声汽车距高山的距离等于司机鸣笛时汽车到高山距离减去汽车行驶的距离．
（3）再次听到回声过程中仍有s_车+s_声=2s₂，v_车t+v_声t，两式联立求解．

解答 解：（1）已知v_车=72km/h=20m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可知，
从鸣笛至听到回声，汽车行驶的路程s_车=v_车t_车=20m/s×2s=40m；
（2）s_声=v_声t_声=340m/s×2s=680m
由题可知s_车+s_声=2s₁
所以s₁=$\frac{{s}_{车}+{s}_{声}}{2}$=$\frac{680m+40m}{2}$=360m
此时车与山的距离为s₂=360m-40m=320m 
（3）由（2）可知再次听到回声过程中仍有
s_车+s_声=2s₂=320m×2=640m，
v_车t+v_声t=2s₂=640m，
因为v_车=20m/s，v_声=340m/s
解得t=1.8s．
答：（1）从鸣笛至听到回声，汽车行驶了40m．
（2）听到回声时汽车距山320m．
（3）再次鸣笛1.8s后能再次听到回声．

点评 本题考查了速度公式及回声测距离的应用，关键是弄清声音和汽车行驶的路程之和是按喇叭时汽车与山崖距离的2倍．