Question

现在，小明手边有学生使用的托盘天平一架，砝码一盒，玻璃瓶一只，细沙一袋．如何用天平尽快测出这袋细沙的质量（细沙的质量远远大于天平的量程）？

Answer 1

分析：称出空瓶的质量和空瓶中装满细沙的质量，求出一瓶细沙的质量，再记录一袋细沙装多少瓶，求出一袋细沙的质量，如果最后一袋没有装满，还要测量最后一瓶细沙的质量，求出总质量．

解答：答：实验步骤：
（1）用天平测量空玻璃瓶的质量m₁；
（2）把细沙装满玻璃瓶，用天平称出它们的总质量m₂；
（3）计算出一瓶细沙的质量：m=m₂-m₁；
（4）数出一袋细沙可以装满玻璃瓶的数量为n；
（5）则这袋细沙的质量M=nm=n（m₂-m₁）．若最后一瓶不满，则应测量最后一瓶细沙的质量为m₃，则这袋细沙的质量为：M=nm+m₃=n（m₂-m₁）+m₃．

点评：物理上用测量少的计算多的，或测量多的来计算少的，这是物理上常用的测多算少或测少算多的方法．