Question

（2011?虹口区二模）一个边长为0.1米、密度为2×10³千克/米³的均匀正方体置于水平地面上．求：

（1）正方体的质量m．
（2）正方体对地面的压强P．（g=10N/kg）
（3）为了改变正方体对地面的压强，小明和小华同学设想沿竖直方向切去任意厚度A，如图（a）所示，并将其分别置于剩余部分的下面或上面，如图（b）、（c）所示．小明认为图（b）的放法可使压强减小，小华认为图（c）的放法可使压强增大．请判断，小明的设想是

错误

的，小华的设想是

正确

的．（均选填“正确”或“错误”）

Answer 1

分析：（1）已知正方体的边长和密度，根据公式m=ρV可求正方体的质量；
（2）正方体对地面的压力等于自身的重力，根据公式P=

F

S

可求对地面的压强；
（3）切去任意厚度后，放在正方体的下面，正方体与地面的接触面积没有改变，对地面的压力没有改变；放在上面，正方体与地面的接触面积减小，对地面的压力没有改变；根据公式P=

F

S

可求对地面的压强的变化．

解答：解：（1）正方体的质量m=ρV=2×10³kg/m³×（0.1m）³=2kg；
答：正方体的质量m为2kg．
（2）正方体对地面的压强P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

2kg×10N/kg

0.1m×0.1m

=2000Pa；
答：正方体对地面的压强P为2000Pa；
（3）切去任意厚度后，放在正方体的下面，正方体与地面的接触面积没有改变，对地面的压力没有改变所以压强不变；放在上面，正方体与地面的接触面积减小，对地面的压力没有改变，由公式P=

F

S

可知对地面的压强的变大．所以小明的设想是错误的，小华的设想是正确的．
故答案为：错误；正确．

点评：本题考查质量、压强的计算，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力；还要知道影响压强大小的因素．