Question

5．如图所示，电源电压为6V并保持不变，灯泡L标有“6V 3W”的字样．
（1）当开关S₁闭合、S₂断开时，滑片P在b端时电流表的示数为0.3A，求电灯的电阻及此时变阻器R₂消耗的功率．
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，滑片P在a端时，电流表的示数为0.8A，求1min内电流通过R₁产生的热量．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁闭合、S₂断开时，灯泡L与滑动变阻器R₂串联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形公式求出电灯的电阻；
知道电灯的电阻和电流，根据U=IR求出灯泡L两端的电压，进而求出滑动变阻器R₂消两端的电压，
然后根据P=UI求出滑动变阻器R₂消耗的功率；
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，滑片P在a端时，滑动变阻器R₂接入电路中的电阻为零，灯泡L与电阻R₁并联，
先根据P=UI的变形公式求出灯泡L正常工作时的电流，进而求出通过电阻R₁的电流，
然后利用I=$\frac{U}{R}$的变形公式求出电阻R₁的阻值，最后根据焦耳定律求出1min内电流通过R₁产生的热量．

解答 解：（1）当开关S₁闭合、S₂断开时，灯泡L与滑动变阻器R₂串联，
电流表测电路中的电流I=0.3A，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，电灯的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
由I=$\frac{U}{R}$得，灯泡L两端的电压：
U_L=IR_L=0.3A×12Ω=3.6V，
则滑动变阻器R₂消两端的电压：
U_滑=U-U_L=6V-3.6V=2.4V，
所以滑动变阻器R₂消耗的功率：
P=U_滑I=2.4V×0.3A=0.72W．
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，滑片P在a端时，滑动变阻器R₂接入电路中的电阻为零，
灯泡L与电阻R₁并联，电流表测干路中的电流I_总=0.8A，
根据并联电路中各并联支路两端的电压都相等，即U_L=U₁=U=6V，
由P=UI得，灯泡L正常工作时的电流：
I_L=$\frac{P}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
则通过电阻R₁的电流I₁=I_总-I_L=0.8A-0.5A=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$得，R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
通电时间t=1min=60s，
则1min内电流通过R₁产生的热量：
Q=${I}_{1}^{2}$R₁t=（0.3A）²×20Ω×60s=108J．
答：（1）电灯的电阻为12Ω；此时变阻器R₂消耗的功率为0.72W；
（2）1min内电流通过R₁产生的热量为108J．

点评 本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用及焦耳定律等知识，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断，涉及到的知识点较多，有一定的难度．