Question

（2010?宣武区二模）如图甲所示的装置中，轻质杠杆AB可绕0点在竖直平面内转动，3AO=OB，一个边长  为20cm的正方体铜块完全浸没在水中，当在杠杆右端用细钢丝挂重为112N的重物G时，杠杆AB恰处于水平平衡；若利用此装置提拉一个物块A，质量为40Kg的小明用力拉住杠杆B端使杠杆水平平衡，如图乙所示．已知物块A的体积为40dm³．若杠杆的质量、细钢丝的质量与摩擦均忽略不计（g取10N/Kg，ρ_铜=8.9g/cm³）．求：
（1）此装置中动滑轮的重G_动；
（2）小明所能吊起物块A的最大质量m_A．

Answer 1

分析：（1）由杠杆平衡条件求出A端绳子对杠杆的拉力，由密度公式的变形公式、浮力公式及平衡条件可以求出动滑轮的重力．
（2）小明对B端的最大拉力等于其重力，由杠杆平衡条件求出A端的最大拉力，然后求出A的最大重力，最后求出A的质量．

解答：解：（1）由杠杆平衡条件得：F_A×OA=G_B×OB，则F_A=

GB×0B

OA

=

112N×3OA

OA

=336N，
由平衡条件得：（ρ_铜-ρ_水）Vg+G_动=2F_A，G_动=2F_A-（ρ_铜-ρ_水）Vg=2×336N-（8.9×10³kg/m³-1×10³kg/m³）×（0.2m）³×10N/kg=40N；
（2）小明的最大拉力F=G=mg=40kg×10N/kg=400N，
由杠杆平衡条件得：F_最大×OA=F×OB，即F_最大×OA=400N×3OA，F_最大=1200N；
由平衡条件得：G-ρ_水V_Ag+G_动=2F_最大，G=2F_最大+ρ_水V_Ag-G_动=2×1200N+1×10³kg/m³×0.040m³×10N/kg-40N=1560N，
∵G=mg，∴物体的质量m=

G

g

=

1560N

10N/kg

=156kg；
答：（1）此装置中动滑轮的重为40N；
（2）小明所能吊起物块A的最大质量为156kg．

点评：本题考查了杠杆平衡条件的应用、浮力公式、密度公式的变形公式的应用，对物体正确受力分析、应用杠杆平衡条件、力的平衡条件，即可正确解题．