Question

一天，厂家正在为一种新型电热水壶做宣传。只见宣传广告上写到“HR型”电热水壶效率高、省时、省电，功率仅为700 W，烧开一壶水仅需5分钟……，是现代家庭必不可少的节能饮水器具”。 过路的小军买了一个这样的电热水壶，壶身上标有“2.5L”的字样。回家后灌满水通上电，果然5分钟多点就把·壶水烧开了! 已知水的密度是1.0×10³ kg／m³．水的比热容是4.2×10³J（kg·℃），试计算并回答：
（1）这壶水的质量是多少?
（2）这壶水从20℃到烧开，需要吸收多少热量?
（3）通过计算说明该广告是否可信?
（4）你认为不法厂商最可能从电热水壶的哪项指标上做虚假宣传?为什么?

Answer 1

解：
（1）V=2.5 L=2.5×10^－3m³ 
根据公式，得这壶水的质量
m=ρ_水V=1.0×10³ kg／m³×2.5×10^－3 m³=2.5 kg；
（2）烧开这壶水需要吸收的热量
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³ J／（kg·℃）×2.5 kg×（100℃－20℃）=8.4×10⁵J；
（3）假如烧水时消耗的电能全部被水吸收，则
W=Q_吸=8.4×10⁵ J
由公式P=，得：=1200 s=20 min
即：按电热水壶广告上宣传的功率烧开这壶水至少需要20分钟，根本不可能用5分钟左右的时间将一壶水烧开。可见，宣传广告的内容不可信；
 （4）电热水壶的功率。因为壶的容积和烧水时间根据人们的生活经验极易做出较准确的判断，而对电热水壶的功率既不很熟悉又不便于直接测量。