Question

2．如图甲所示的电路中，电源电压恒定，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器，闭合开关S后，滑动变阻器滑片P从一端向另一端滑动过程中，电压表V₂电流表A示数变化情况如图乙所示，以下说法正确的是（　　）

• A． R₁电阻为5Ω
• B． 若滑动变阻器滑片P自b向a移动，电流表A的示数变大，电压表V₂的示数与电流表A的示数之比变小
• C． 若滑动变阻器滑片P自b向a移动，电压表的V₁示数不变，电路消耗的总功率变大
• D． 不管滑片P怎么移动，电压V₂的示数变化量△U₂与电流表A的示数变化量△I的比值不变

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑片位于a端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R₁的简单电路，电路中的电流最大，根据欧姆定律表示出电源的电压；当滑片位于b端时，变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，根据图象读出电路中的最小电流和电压表V₂的示数，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变求出R₁的阻值；
（2）若滑动变阻器滑片P自b向a移动，接入电路中的电阻变小，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R₁两端的电压变化，根据欧姆定律结合R₂接入电路的电阻判断电压表V₂的示数与电流表A的示数之比变化；
（3）设出滑片移动前后电路中电流，根据欧姆定律和串联电路中的电压特点表示出电压表V₂示数变化量，然后判断电压表V₂示数变化量与电流表A示数变化量的比值变化．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑片位于a端时，变阻器接入电路中的电阻为0，电路为R₁的简单电路，电路中的电流最大，
由图象可知，电路中的最大电流I_a=1.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I_aR₁=1.6A×R₁，
当滑片位于b端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，
由图象可知，电路中的电流I_b=0.2A，电压表V₂的示数U₂=7V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=I_bR₁+U₂=0.2A×R₁+7V，
因电源的电压不变，
所以，1.6A×R₁=0.2A×R₁+7V，
解得：R₁=5Ω，故A正确；
（2）若滑动变阻器滑片P自b向a移动，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，
由U=IR可知，R₁两端的电压变大，电压表的V₁示数变大，故C错误；
由R=$\frac{U}{I}$可知，电压表V₂的示数与电流表A的示数之比等于R₂接入电路中电阻的阻值，
所以，电压表V₂的示数与电流表A的示数之比变小，故B正确；
（3）设滑片移动前后电路中的电流为I₁、I₂，则电压表V₂示数的变化量：
△U₂=U₂-U₂′=（U-I₁R₁）-（U-I₂R₁）=（I₂-I₁）R₁=-△IR₁，
即$\frac{△{U}_{2}}{△I}$=-R₁，
所以，不管滑片P怎么移动，电压V₂的示数变化量△U₂与电流表A的示数变化量△I的比值不变，故D正确．
故选ABD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用以及电路的动态分析，关键是电路连接方式的判断和电表所测电路元件的判断以及从图象中获取有用的信息，难点是会表示出电压表V₂示数变化量与电流表A示数变化量的比值．