Question

如图所示，为一个W形的玻璃管，竖直固定．从两边的开口处分别注 入不同的液体，ABC部分是水，DEF部分是油，CGD部分是被封闭的空气．已知h₁=20cm，h₂=23cm，h₃=3cm，h₄=4cm．若此时外界为1标准大气压，计算时g取10N/kg．求：
（1）CGD中封闭气体的压强；
（2）DEF部分油的密度．

Answer 1

分析：（1）知道外界为1标准大气压，ABC部分是水并且静止，据此可以列出一个关于压强的等式，计算出CGD中封闭气体的压强．
（2）知道CGD中封闭气体的压强和外界为1标准大气压P₀=1.01×10⁵Pa，据此可以列出一个关于压强的等式，计算出DEF部分油的密度．

解答：解：（1）ABC部分是水并且静止，外界为1标准大气压P₀=1.01×10⁵Pa，h₁=20cm=0.2m，h₄=4cm=0.04m，
由此可知，CGD部分气体的压强为：
P=P₀+P_水=P₀+ρ_水g（h₁-h₄）=1.01×10⁵Pa+1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.2m-0.04m）=102600Pa．
（2）∵P=102600Pa，外界为1标准大气压P₀=1.01×10⁵Pa，h₂=23cm=0.23m，h₃=3cm=0.03m，
设DEF部分油的密度为ρ₁，
由此可知，CGD部分气体的压强为：
P=P₀+P_油=P₀+ρ₁g（h₂-h₃）=1.01×10⁵Pa+ρ₁×10N/kg×（0.23m-0.03m）=102600Pa，
∴ρ₁=0.8×10³kg/m³．
答：（1）CGD中封闭气体的压强为102600Pa．
（2）DEF部分油的密度为0.8×10³kg/m³．

点评：本题考查了学生对液体压强计算公式的理解和应用，以及对连通器原理的理解和应用，在计算过程中要注意单位的换算．