Question

10．如图所示两个完全相同的电流表接在电路中，闭合开关后，电流表A₁、A₂的指针偏转的刻度相同，则下列说法正确的是（　　）

• A． 通过R₁、R₂的电流之比是1：4
• B． R₁、R₂两端的电压之比是5：1
• C． R₁、R₂的阻值之比是1：4
• D． R₁、R₂的电功率之比是1：5

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测干路电流，根据并联电路的电流特点和电流表A₁、A₂的指针偏转的刻度相同可知两电流表的示数关系，进一步求出通过两电阻的电流之比，根据并联电路的电压特点可知两电阻两端的电压之比，根据欧姆定律求出两电阻的阻值之比，根据P=UI可知两电阻消耗的电功率之比．

解答 解：由电路图可知，两电阻并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测干路电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且电流表A₁、A₂的指针偏转的刻度相同，
所以，干路电流表A₂的示数为支路电流A₁示数的5倍，即I=5I₁，
所以，通过两电阻的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{I-{I}_{1}}$=$\frac{{I}_{1}}{5{I}_{1}-{I}_{1}}$=$\frac{1}{4}$，故A正确；
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两电阻两端的电压之比为1：1，故B错误；
由I=$\frac{U}{R}$可知，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{4}{1}$，故C错误；
由P=UI可得，两电阻消耗的电功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{1}{4}$，故D错误．
故选A．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，知道电流表A₁、A₂的指针偏转的刻度相同时大量程示数是小量程示数的5倍是关键．