Question

均匀蜡烛长20厘米,密度为0.9×10³千克/米³,下面吊着一小石块,竖直立于水面,上端露出水面1厘米,然后点燃蜡烛, 当燃到蜡烛还剩多长时,烛火被淹灭?

Answer 1

蜡烛在燃烧的过程中,其重力将减小,浮力随着减小,蜡烛浸入液体中的体积将减小,故蜡烛将上浮,到一定程度时, 蜡烛露出水面部分将燃完,而下部将悬浮于水中。按常规解题方法,要对蜡烛前后两次状态分别列方程,然后解方程组可求解。 本题如果采用假设法解题,则只需一个很简单的平衡方程就可求解。
如右图所示,设蜡烛最终将燃烧到AB线处熄灭 ，我们不妨假设在火焰未点燃之前,先用刀片将蜡烛从AB部分切断,则可知AB以下部分将悬浮在液体中,其重力和浮力相等,当AB以下的部分游离后,其对AB以上部分没有影响,故此时,我们只须列AB以上部分的平衡方程即可。
∵ AB以上部分的浮力与重力相等. 故
         F_上浮=G_上
即:ρ_水g(h-h₁-x)·S=ρ_蜡g(h-x)S
解得:x=h-ρ_水h₁/(ρ_水-ρ_蜡)=15厘米