Question

如图所示，分别用甲、乙两个滑轮组匀速吊起重物G₁和G₂，如果甲的效率是90%，乙的效率是80%，并且F₁：F₂=3：2，那么G₁：G₂是（　　）

A．8：9

B．9：8

C．9：4

D．4：9

Answer 1

分析：从题可知，对重物做的功为有用功，可利用公式W_有用=Gh计算，绳子末端的拉力做的功为总功，可利用公式W_总-FS计算，首先判断有几段绳子吊着物体，知道绳子末端拉力的比值，再利用公式η=

W有用

W总

=

Gh

FS

=

Gh

Fnh

=

G

nF

计算重物的重力之比．

解答：解：
从图可知，甲滑轮组有两段绳子吊着物体，乙滑轮组有三段绳子吊着物体，
则甲的机械效率为：η_甲=

W有用1

W总1

=

G1

2F1

，
乙的机械效率为：η_乙=

W有用2

W总2

=

G2

3F2

，
而η_甲=90%，η_乙=80%，
代入得：90%=

G1

2F1

，80%=

G2

3F2

，
化简得：G₁=

9F1

5

，G₂=

12F2

5

，
而F₁：F₂=3：2，
所以

G1

G2

=

9F1 5

12F2 5

=

9F1

5

×

5

12F2

=

3F1

4F2

=

3×3

4×2

=

9

8

．
故选B．

点评：此题主要考查了滑轮组机械效率的计算和物体重力大小的比较，关键是吊着物体绳子段数的判断，同时还用到了绳端移动距离与物体上升高度的关系．