Question

有一个体积是60cm³的铜球，它的质量是356g，计算说明这个铜球是空心的还是实心的？用这些铜材料能加工多少个体积为4cm³的实心零件？（ρ_铜=8.9g/cm³）

Answer 1

分析：（1）根据密度公式变形V=

m

ρ

求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积（120cm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．
（2）已知零件的体积，用实心铜的体积除以零件的体积即可得出结论．

解答：解：∵ρ=

m

V

，
∴铜球的实心体积V_铜=

m

ρ铜

=

356g

8.9g/cm3

=40cm³，
∵40cm³＜60cm³，
∴铜球是空心的；
用这些铜材料能加的实心零件的数目n=

40cm3

4cm3

=10个．
答：这个铜球是实心的；用这些铜材料能加工10个体积为4cm³的实心零件．

点评：此题主要通过实例计算考查了学生对密度知识的应用．此题主要有三种做法，可以通过密度、体积或质量来判断实心还是空心．但要计算空心体积最好根据体积进行计算．