Question

已知A、B两种金属密度为ρ₁、ρ₂，取质量相等的A、B两种金属制成合金，这种合金的密度为

2ρ1ρ2

ρ1+ρ2

；取体积相同的这两种金属制成合金，这种合金的密度为

ρ1+ρ2

2

．（假定这两种金属混合变成合金的总体积为A、B体积之和）

Answer 1

分析：解答此题的关键是学生明确合金的密度等于总质量除以总体积，然后利用密度公式及可求出答案．

解答：解：当质量相等时，由ρ=

m

V

得V₁=

m

ρ1

，V2=

m

ρ2

，
V=V₁+V₂=

m

ρ1

+

m

ρ2

=

m(ρ1+ρ2)

ρ1ρ2

，
ρ=

2m

V

=

2ρ1ρ2

ρ1+ρ2

．
当体积相同时，由由ρ=

m

V

得m₁=ρ₁V，m₂=ρ₂V，
则ρ=

m1+m2

2V

=

ρ1V +ρ2V

2V

=

ρ1+ρ2

2

，
故答案分别为：

2ρ1ρ2

ρ1+ρ2

；

ρ1+ρ2

2

．

点评：此类题目为两种物质混合的密度计算，解答时除了灵活运用公式计算外，还要注意题中隐含的两个条件；混合物的总质量等于两种物质质量之和，混合物的总体积等于两种物质的体积之和．