Question

奶奶告诉小珍一个生活常识：将鸡蛋放入水中，可以区分新鲜鸡蛋和变质鸡蛋．小珍不懂其中的道理，找来新鲜鸡蛋和变质鸡蛋各一只，测得他们的体积均为40cm³，将两只鸡蛋放入盛水的水桶中，如图所示，发现一只鸡蛋沉到水底，一只漂浮在水面上，且有1/10的体积体积露出水面．她又查资料得知新鲜鸡蛋的密度为1.05×10³kg/m³．
（1）你知道哪只是新鲜的吗？说明判断的理由．
（2）变质鸡蛋受到的浮力多大？
（3）变质鸡蛋的密度多大？（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）根据物体的浮沉条件判断新鲜鸡蛋在水中的状态即可得出答案；
（2）根据题意求出变质鸡蛋浸入水中的体积即为排开水的体积，再根据阿基米德原理求出变质鸡蛋受到的浮力；
（3）根据物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据G=mg和密度公式求出变质鸡蛋的密度．

解答：解：（1）∵新鲜计算的密度（1.05×10³kg/m³）大于水的密度（1.0×10³kg/m³），
∴新鲜的鸡蛋会沉入水底，即沉到水底的是新鲜的计算、漂浮在水面上的是变质的鸡蛋；
（2）变质鸡蛋排开水的体积：
V_排=（1-

1

10

）V=

9

10

×40cm³=36cm³，
根据阿基米德原理可得，变质鸡蛋受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×36×10^-6m³=0.36N；
（3）∵变质鸡蛋漂浮，
∴变质鸡蛋的重力：
G_变质=F_浮=0.36N，
则变质鸡蛋的密度：
ρ_变质=

m变质

V变质

=

G变质

V变质g

=

0.36N

40×10-6m3×10N/kg

=0.9×10³kg/m³．
答：（1）沉入水桶底部的那个鸡蛋是新鲜的；因为根据题意可知新鲜的鸡蛋密度大于水的密度，所以新鲜的鸡蛋沉入水桶底部；
（2）变质鸡蛋受到的浮力为0.36N；
（3）变质鸡蛋的密度为0.9×10³kg/m³．

点评：本题考查了物体浮沉条件、阿基米德原理、重力公式和密度公式的应用，计算物体所受浮力的方法有：F_浮=G-F′（称重法），F_浮=G_排，F_浮=ρgV_排，F_浮=G_物（漂浮或悬浮），F_浮=F_下底面-F_上底面（浮力产生的原因），计算时要注意方法的灵活选取．