Question

一队士兵以2m/s的速度匀速前进，队伍全长1200m，一个通讯兵骑着马以10m/s的速度匀速从队伍尾端向队首的首长传达命令，到达队首后立即掉头以原速返回队尾，求：
（1）通讯兵往返一次用多少时间？
（2）在通讯兵往返期间队伍前进了多少米？

Answer 1

解：（1）通讯兵从队尾到队首的速度为：
v=v_通-v_队=10m/s-2m/s=8m/s，
∵v=，
∴通讯兵从队尾到队首的时间：
t===150s．
通讯兵从队尾到队首的速度为：
v′=v_通+v_队=10m/s+2m/s=12m/s，
∴通讯兵从队尾到队首的时间：t′===100s．
∴通讯兵往返一次的时间：
t_总=t+t′=150s+100s=250s．
（2）∵v=，
∴队伍前进的路程：
s_队=v_队t_总=2m/s×250s=500m．
答：（1）通讯兵往返一次用250s；
（2）在通讯兵往返期间队伍前进了500m．
分析：（1）①通讯兵从队尾跑到队首，通讯兵和队伍同向运动，通讯兵的运动速度是两者之差，通讯兵要通过队伍的长度，知道通讯兵的相对速度和运动的长度，求出通讯兵从队尾到队首的时间．
②通讯兵从队首跑到队尾，通讯兵和队伍相向运动，通讯兵的运动速度是两者之和，通讯兵要通过队伍的长度，知道通讯兵的相对速度和运动的长度，求出通讯兵从队首到队尾的时间．
③求出了通讯兵从队尾到队首的时间、通讯兵从队首到队尾的时间，可求通讯兵往返一次的时间．
（2）知道通讯兵往返一次的时间，就是队伍运动时间，知道队伍的运动速度，求出队伍的运动距离．
点评：队伍和通讯兵同向运动时，通讯兵相对于队伍的速度是两者速度的差，相向运动时，通讯兵相对于队伍的速度是两者速度的和，这是解决本题的关键．