Question

用2kg热水对4.2kg 10℃冷牛奶进行加热，两者的最终温度为30℃．已知牛奶的比热容为2.5×10³J/（kg?℃），水的比热容为4.2×10³J/（kg?℃）．假如热水放出热量全部被牛奶吸收．求：
（1）牛奶吸收的热量是多少；
（2）热水降低的温度是多少？热水的初温是多少？

Answer 1

分析：（1）知道牛奶的质量、牛奶的比热容、牛奶的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求牛奶吸收的热量；
（2）热水放出热量全部被牛奶吸收，根据Q_放=cm△t求出热水降低的温度，再根据温度的变化求出热水的初温．

解答：解：（1）牛奶升温时吸收的热量：
Q_吸=c_牛奶m_牛奶（t-t_0牛奶）
=2.5×10³J/（kg?℃）×4.2kg×（30℃-10℃）
=2.1×10⁵J；
（2）∵热水放出热量全部被牛奶吸收，
∴根据Q_放=cm△t可得，热水降低的温度：
△t=

Q放

c水m水

=

Q吸

c水m水

=

2.1×105J

4.2×103J/(kg?℃)×2kg

=25℃，
∵△t=t₀-t，
∴热水的初温：
t_0水=t+△t=30℃+25℃=55℃．
答：（1）牛奶吸收的热量是2.1×10⁵J；
（2）热水降低的温度是25℃，热水的初温是55℃．

点评：本题考查了热量的计算，分析出水的末温、利用好热平衡方程是本题的关键．