Question

（a）一根轻质均匀弹簧，若下端挂重量为G的重物，其伸长量为x，将其截去

1

10

，则剩余弹簧下端挂重量为2G的重物，其伸长量为多少？
（b）a、b两个轻质弹簧，下端分别挂重量为G的重物时，a、b伸长量分别为x₁、x₂．现用细线通过轻质光滑滑轮将a、b连接，如图所示，若在滑轮上挂一重量为G的重物，平衡时滑轮下降的距离为多少？

Answer 1

分析：（1）根据弹簧测力计的原理，弹簧的伸长量与拉力成正比；拉力越大，弹簧伸长的长度就越大（在弹簧的弹性限度以内）；
（2）动滑轮上有两段弹簧，弹簧所受的拉力为物体重力的一半，动滑轮移动的距离是弹簧伸长的一半．

解答：解：（1）将其截去

1

10

，弹簧的伸长量还与拉力（物体的重力）成正比；弹簧的剩余弹簧下端挂重量为2G的重物，其伸长量为2x；
（2）两根弹簧所受的拉力都为

G

2

；所以a的伸长量为

x1

2

；b的伸长量为

x2

2

；平衡时滑轮下降的距离为ab伸长量的一半；h=

x1 2 + x2 2

2

=

x1+x2

4

．

点评：此题考查了弹簧测力计的原理，难点是将不同的弹簧转化为完全相同的弹簧，然后根据测力计的原理分析物重的关系．