Question

【题目】“节能减排”是当今社会的主题，充分利用太阳能是当今社会发展的需要．太阳能热水器已经走进千家万户，如图所示是小佳家的太阳能热水器．它在晴天利用太阳能集热，在阴雨连绵的天气，则用标有“220V、2000W”字样的电热管对水加热．求：
（1）该太阳能热水器的容积为0.12m3 ， 当水箱装满水时，水的质量是多少？[水的密度是：1.0×103kg/m3]
（2）该热水器电热管正常工作时的电阻是多大？
（3）利用太阳能将满箱水的温度从25℃加热到75℃，水吸收的热量是多少？[水的比热容是：4.2×103J/（kg℃）]
（4）如用电热管来给水加热，加热的效率为84%，则电热管把满箱水的温度从25℃加热到75℃需要消耗多少电能？这些电能可供“220V 40W”的电灯正常工作多长时间？

Answer 1

【答案】
（1）当水箱装满水时，水的质量是120kg

∵ρ= ，

∴m=ρV=1.0×103kg/m3×0.12m3=120kg

答：当水箱装满水时，水的质量是120kg

（2）该热水器电热管正常工作时的电阻是24.2Ω

∵P= ，

∴R= = =24.2Ω

答：该热水器电热管正常工作时的电阻是24.2Ω

（3）利用太阳能将满箱水的温度从25℃加热到75℃，水吸收的热量是2.52×107J

Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×120kg×（75℃﹣25℃）=2.52×107J

答：利用太阳能将满箱水的温度从25℃加热到75℃，水吸收的热量是2.52×107J

（4）电热管把满箱水的温度从25℃加热到75℃需要消耗3.15×107J的电能，这些电能可供“220V 40W”的电灯正常工作12500min

∵η= ，

∴消耗的电能：W= = =3×107J；

∵P= ，

∴t= = =750000s=12500min

答：电热管把满箱水的温度从25℃加热到75℃需要消耗3.15×107J的电能，这些电能可供“220V 40W”的电灯正常工作12500min

【解析】（1）已知热水器的容积和水的密度，利用m=ρV可以得到水的质量；（2）知道电热管的额定电压和额定功率，利用P= 求该热水器电热管正常工作时的电阻；（3）又知道水的比热容和水的初温和末温，利用吸热公式求水吸收的热量；（4）由题知，加热的效率为84%，利用效率公式求消耗的电能；再利用t= 求这些电能可供“220V 40W”的电灯正常工作多长时间．
【考点精析】认真审题，首先需要了解欧姆定律及其应用(欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）)，还要掌握电功率的计算公式(计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R)的相关知识才是答题的关键．