Question

“五一”节假日期间，小丹和小丽在海边捡了一些漂亮的贝壳，她们选中其中之一要测量其密度，请你将实验步骤补充完整，并写出所测物理量．
（1）①小丹把天平放在水平台上，将游码放在标尺左端

 

处，此时天平的指针静止在如图甲所示的位置，应向

 

（填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁平衡．
②用调节好的天平测贝壳的质量．天平平衡时，砝码的质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则贝壳的质量为

 

g，用量筒测得贝壳的体积如图丙所示，则贝壳的体积为

 

cm³，由此可算得贝壳的密度为

 

kg/m³．
（2）小丽认为利用量筒、玻璃杯、冰激凌盒（质量忽略不计）、细线、定滑轮和水也可以测出贝壳的密度，她进行了如下的测量实验．
①她设计了如图丁所示的实验装置，先把贝壳浸没在玻璃杯的水中，在量筒中装适量的水，并将量筒中的水向冰激凌盒中逐渐添加，直到冰激凌盒在如图丁所示的位置平衡，记录量筒中剩余水的体积为V₁；
②移走玻璃杯并擦净贝壳上的水后，再将量筒中的水倒入冰激凌盒中，直到

 

时，记录量筒中剩余水的体积为V₂．
③实验结束后小丽发现她漏测了一个实验数据，请你补充完整：（并用符号把这个物理量表达出来）

 

．
④根据测量数据，写出待测贝壳密度的表达式ρ=

 

．

Answer 1

分析：（1）天平的使用：①首先将天平放在水平工作台上；将游码放在标尺左端的零刻线上；调节平衡螺母，平衡螺母向下沉的反方向移动，使指针指在分度盘的中央；
②天平称量物体质量时，物体质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值．
物体的体积等于物体浸没水前后水面对应的刻度值的差．
知道质量和体积，根据密度公式求出密度．
（2）②移走玻璃杯并擦净贝壳上的水后，再将量筒中的水倒入冰激凌盒中，直至冰激凌盒和贝壳都离开地面且保持平衡时，才可以记录量筒中剩余水的体积；
③先记录纪录开始时加入量筒中水的体积V，
④在图示中，根据力的平衡关系，对贝壳进行受力分析，根据称重法求得贝壳体积，再将等式化简即可求得贝壳的密度表达式．

解答：解：（1）①天平使用之前先调平，调平的方法是：游码移到标尺的零刻线上，图中指针偏向分度盘左侧，因此要向右移动平衡螺母，直到指针指在分度盘的中间．
②游码对应的示数为2g，所以贝壳的质量m=50g+10g+2g=62g．
贝壳浸没之前，量筒的示数为60ml，贝壳浸没之后，量筒的示数为80ml，
所以贝壳的体积为；V=80ml-60ml=20ml=20cm³，
贝壳的密度：ρ=

m

V

=

62g

20cm3

=3.1g/cm³=3.1×10³kg/m³，
（3）②移走玻璃杯并擦净贝壳上的水后，再将量筒中的水倒入冰激凌盒中，直到冰激凌盒和贝壳都离开地面且保持平衡，
③小丽漏测了的实验数据是：纪录开始时加入量筒中水的体积V．
④在图示中，根据力的平衡关系，对贝壳进行受力分析，有：
G_壳=F_浮+F_拉，
F_拉等于倒入盒中的水的重，为：F_拉=ρ_水g（V-V₁），V-V₁是第一次倒出的水的体积
即：G_壳=F_浮+ρ_水g（V-V₁），
然后，取出贝壳，烧杯中水位会下降，再将量筒内的水（此时体积为V₁），往烧杯内倒，直到水位回到取出贝壳前，所以，倒入的水的体积，就是贝壳的体积：V_壳=V₁-V₂，
上面的式子：G_壳=F_浮+ρ_水g（V-V₁），
将：V_壳=V₁-V₂代入
得：ρ_壳g（V₁-V₂）=ρ_水g（V₁-V₂）+ρ_水g（V-V₁）得：ρ_壳（V₁-V₂）=ρ_水（V-V₂）
所以，ρ_壳=

V-V2

V1-V2

?ρ水．
故答案为：（1）①零刻度线；右；②62；20；3.1×10³；
（2）②直至冰激凌盒和贝壳都离开地面且保持平衡；③纪录开始时加入量筒中水的体积V；④ρ_壳=

V-V2

V1-V2

?ρ水．

点评：（1）天平横梁的调节和天平称量物体质量时使天平横梁重新平衡的操作是不同的．移动平衡螺母使天平的横梁平衡；测量时，增减砝码或移动游码使横梁重新平衡．
（2）测量固体密度的实验在初中物理中很重要的实验，一定要熟练掌握．