Question

电热淋浴器分为储水式或无水箱式两种．储水式淋浴器需要较长时间把水加热，待水温达到要求后用水箱中的热水淋浴；无水箱式淋浴器使冷水流过电热器就能达到要求的温度，然后从喷头流出来供淋浴．请你利用以下数据通过计算说明家庭电路中不宜使用无水箱式电热淋浴器．已知冷水的温度为16℃，淋浴时所需热水的温度为38℃，淋浴时所需热水的流量为4×10^-3m³/min，水的比热容为4.2×10³J/（kg?℃），家庭电路中允许通过的最大电流为5A．家庭电路是否适合使用这种淋浴器？

Answer 1

分析：先根据表格无水箱式电热淋浴器的水流量求出每分钟需加热的水的质量，根据Q=cm△t求出每分钟烧水所需热量；根据电热器每分产生的热量和水吸收的热量相等，利用Q=W=Pt=UIt的变形式求出所需的电流，再与题给的5A的限制即可判断家庭不宜使用无水箱式电热淋浴器．

解答：解：每分钟需加热的水的质量：
m=1×10³kg/m³×4×10^-3m³=4kg，
每分钟烧水所需热量：
Q=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×4kg×（38℃-16℃）=3.696×10⁵J，
因电热器每秒产生的热量和水吸收的热量相等，
所以W=Pt=UIt=Q=3.696×10⁵J，
所需电流I=

P

Ut

=

3.696×103J

220V×60s

=28A，
此值远大于题给的5安培的限制，所以家庭不宜使用无水箱式电热淋浴器．

点评：本题考查了电功和热量的综合计算，关键是热量公式和电功公式的灵活应用以及从题干中得出先关的信息．