Question

13．有两个电阻，R₁=5Ω，R₂=10Ω，如果把它们串联接入电路中，则通过它们的电流之比I₁：I₂=1：1，它们消耗的电功率之比P₁：P₂=1：2，10s内电流产生的热量之比1：2．

Answer 1

分析 两电阻串联时通过它们的电流相等，根据欧姆定律求出两电阻两端的电压之比，根据P=I²R求出两电阻消耗的电功率之比．

解答 解：两电阻串联时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过两电阻的电流之比为1：1；
由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻两端的电压之比：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{IR}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{5Ω}{10Ω}$=$\frac{1}{2}$；
由P=I²R可得，消耗的电功率之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{{I}^{2}R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$═$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$；．
故答案为：1：1； 1：2； 1：2．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，是一道基础题目．