Question

小明学过机械效率知识后，想对竖直上下的电梯效率进行研究．他和探究小组成员来到某办公大楼，了解到每层大楼高3m，电梯有关参数如表所示．他又查阅资料得知：电梯所载质量最大时消耗的电功率就是电梯的额定功率．

电动机额定功率（kW）	20
限载质量（kg）	600
额定电压（V）	380

（1）为了测定电梯在额定功率下的效率，电梯所载人或物体的质量应满足什么要求？
（2） 电梯在额定功率下匀速上升，小明测得从三楼到九楼所用的时间为9s，由此求得电梯的效率为多少？（g=10N/kg）

Answer 1

（1）由题知，电梯所载质量最大时消耗的电功率就是电梯的额定功率，根据电梯有关参数知道电梯的限载质量为600kg，所以电梯所载人或物体的质量应为600kg；
（2）由题知，P=P_额=20kW=20000W，
电梯从三楼提升到九楼，消耗的电能：
W_电=Pt=20000W×9s=1.8×10⁵J，
此时电梯所载人或物体的质量：
m=600kg，
电梯所载人或物体受到的重力：
G=mg=600kg×10N/kg=6000N，
电梯从三楼到九楼上升的高度：
h=3m×6=18m，
电梯从三楼提升到九楼做的有用功（有用能量）
W_有用=Gh=6000N×18m=1.08×10⁵J，
电梯的效率：
η=

W有用

W电

=

1.08×105J

1.8×105J

=60%．
答：（1）电梯所载人或物体的质量为600kg；
（2）电梯的效率为60%．