Question

4．据有关资料显示，天然气汽车和汽油车相比较尾气中的有害气体排放明显减少90% CO，24% CO₂，90% SO₄，39% NO₂，无粉尘排放，因此天然气被称为绿色能源，其他性能指标的比较：

	热机效率	热值	价格
天然气发动机	η1=45%	Q1=2.3×107J/m3	4.5元/m3
汽油发动机	η2=30%	Q2=4.6×107J/m3	9.0元/m3

根据上表提供的信息，通过计算说明：
（1）天然气汽车燃烧1m³天然气所做的有用功是多少？做同样多的有用功，汽油车需要燃烧多少千克汽油？
（2）若某公交汽车每天消耗120m³的天然气，与用汽油相比，它每天节约的运行成本是多少？

Answer 1

分析 （1）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{Q}_{放}}$和Q_放=Vq求出燃烧1m³天然气所做的有用功；根据有用功相同以及η=$\frac{{W}_{有}}{{Q}_{放}}$和Q_放=mq求出需要汽油的质量；
（2）先求出燃烧1m³天然气可节约的资金，然后进一步求出天然气汽车每天节约的运行成本．

解答 解：
（1）由η=$\frac{{W}_{有}}{{Q}_{放}}$可得1m³天然气燃烧，通过发动机能做的有用功：
W_有1=η₁Q_放1=η₁Vq₁=45%×1m³×2.3×10⁷J/m³=1.035×10⁷J；
根据题意可得，W_有2=W_有1
即：η₂Q_放2=η₂mq₂=30%×m×4.6×10⁷J/m³=1.035×10⁷J，
解得：m=0.75kg；
（2）燃烧1m³天然气可节约的资金：0.75kg×9元/kg-1m³×4.5元/m³=2.25元，
天然气汽车每天（燃烧120m³）节约的运行成本：2.25元×120=270元．
答：
（1）天然气汽车燃烧1m³天然气所做的有用功是1.035×10⁷J；
做同样多的有用功，汽油车需要燃烧0.75kg汽油；
（2）它每天节约的运行成本是270元．

点评 本题综合考查燃料完全燃烧放热公式和效率公式的掌握和运用，能从繁杂的题干中得出相关信息是解题的关键．