Question

【题目】惠山泥人以其造型饱满，线条流畅，色彩鲜艳．形态简练而蜚声中外．星期天，小华去惠山古镇游玩，参观泥人展览，了解了惠山泥人的制作工序．在泥人展上她看到地面上有一个高为1.05m的大“阿福”，如图所示，小华为了估测其密度和质量，立即购买了一个相同材质且等比例缩小的“阿福”小泥人，回家后她测得小“阿福”的高度为10.5cm.质量为285g．体积为150cm3．设大、小“阿福”都是实心的，它们的体积之比等于高度之比的立方，底面积之比等于高度比的平方，则：

（1）阿福密度是多少？

（2）大、小“阿福”对水平地面的压强之比是____

A．1：1 B．10：1 C．100：1 D．1000：1

Answer 1

【答案】1.9g/cm3 @ B

【解析】（1）已知小“阿福”的质量m=285g，体积为V=150cm3 ，则“阿福”的密度：ρ=m/V=285g/150cm=1.9g/cm3

（2）因为大、小“阿福”都是实心的，它们的体积之比等于高度之比的立方，即：V大/V小=h大3/h小3，

所以大“阿福”的体积：V大 =h大3/h小3×V小 =(105cm)3(10.5cm)3×160cm3 160000cm3 ，

由ρ=m/V可得，大“阿福”的质量：

m′=ρV大 =1.72g/cm3 ×160000cm3 =275200g=275.2kg；

大、小阿福的重力之比为：

G大 ：G小 =m大 g：m小 g=m大 ：m小=275200g：275.2g=1000：1，

又底面积之比等于高度之比的平方，

即S大 ：S小 =（h大 ）2 ：（h小 ）2 =（105cm）2 ：（10.5cm）2=100：1，

则大、小“阿福”对水平地面的压强之比：

p大/p小=（G大/S大）/（G小/S小）=G大/G小×S小/S大=1000/1×1/100=10/1=10：1，故选B。