Question

已知冰的密度与水的密度之比为9：10．则质量为54g的冰完全熔化成水后，它的体积减少了

6×10^-6

m³．

Answer 1

分析：①知道冰的质量，利用公式V=

m

ρ

求冰的体积；
②冰化水，水的状态变化、质量不变，可得冰熔化成水后水的质量，再利用公式V=

m

ρ

求水的体积，进而求出减少的体积．

解答：解：已知冰的密度与水的密度之比为9：10，ρ_水=1g/cm³，
则ρ_冰=0.9g/cm³，
①∵ρ=

m

V

，
∴冰的体积：
V_冰=

m冰

ρ冰

=

54g

ρ冰

=

54g

0.9g/cm3

=60cm³；
②∵冰化水，水的状态变化、质量不变，
∴m_水=m_冰=54g，
∵ρ=

m

V

，
∴水的体积：
V_水=

m水

ρ水

=

54g

ρ水

=

54g

1g/cm3

=54cm³，
水的体积比原来冰的体积减少：
△V=V_冰-V_水=60cm³-54cm³=6cm³=6×10^-6m³．
故答案为：6×10^-6．

点评：本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道质量是物体本身的属性，其大小不随物体的形状、状态、位置的变化而变化是本题的关键．注意单位换算：1×10³ kg/m³=1g/cm³．