Question

如图装置为某学生在科技创新大赛时发明的可以直接测量密度的“密度天平”。其制作过程如下：选择一根长1米杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位置平衡。在左侧离中点10厘米的A位置用细线固定一个质量为150克、容积为80毫升的容器。右侧用细线悬挂一质量为50克钩码（细线的质量忽略不计）。测量时往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位置直接读出液体的密度。

（1）该“密度天平”的“零刻度”应标在右端离支点O　　　cm处。
（2）该“密度天平”的量程为多大？
（3）若将钩码的质量适当增大，该“密度天平”的量程将　　　　（选填“增大”、“减小”或“不变”）.

Answer 1

（1）30 （2）1.25g/cm³  （3）增大

解析试题分析：本题中的密度天平是利用了杠杆平衡原理，当左边小桶内不放物体时，杠杆在水平位置平衡，钩码所对应的位置就是0刻度线所在的位置。
根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，150g×10cm="50g×L" ₂，则L₂=30cm
所以此密度天平的零刻度线所在位置距O点30cm处。
密度天平的量程是指当钩码移至最右端时容器内液体的密度，只要求出此时小桶内液体的质量即可。
当钩码位于最右端时，L₂’=50cm，再次利用杠杆平衡条件m×10cm=50g×50cm，则m=250g
桶内液体的质量为100g，液体的密度为
若将钩码的质量适当增大，则杠杆右侧的力和力臂乘积会增大，小桶能装的液体质量也变大，则能测的液体的密度也会变大。
考点：杠杆平衡条件的应用