Question

9．某工地用如图所示生物滑轮组匀速提升质量为500kg的物体，在绳子自由端下降2.4m的过程中，此时滑轮组的机械效率为80%，求：（g取10N/kg）
（1）滑轮组的有用功；
（2）拉力F所做的总功；
（3）如果拉力F的功率为2500W，求重物上升的速度．

Answer 1

分析 由图知，承担物重的绳子股数n=3，则s=nh．
（1）知道绳子自由端下降的距离s，利用s=nh求物体升高的高度；知道物体的质量，利用重力公式求物重G，利用W=Gh求出有用功；
（2）知道滑轮组的机械效率，利用效率公式求拉力做的总功；
（3）又知道拉力做功功率，根据功率公式求做功时间；又知道物体上升高度，利用速度公式求物体上升速度．

解答 解：
（1）由图知n=3，由s=3h得物体升高的高度：
h=$\frac{s}{3}$=$\frac{2.4m}{3}$=0.8m，
物体重：
G=mg=500kg×10N/kg=5000N，
有用功：
W_有用=Gh=5000N×0.8m=4000J，
（2）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$得总功：
W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{4000J}{80%}$=5000J，
（3）由P_总=$\frac{{W}_{总}}{t}$得做功时间：
t=$\frac{{W}_{总}}{{P}_{总}}$=$\frac{5000J}{2500W}$=2s，
重物上升的速度：
v=$\frac{h}{t}$=$\frac{0.8m}{2s}$=0.4m/s．
答：（1）滑轮组的有用功为4000J；
（2）拉力F所做的总功为5000J；
（3）如果拉力F的功率为2500W，重物上升的速度为0.4m/s．

点评 本题考查了速度、功、功率、机械效率的计算，虽知识点多，但都属于基础，难度不大．