Question

12．如图所示，甲、乙、丙三个容器的质量相同、底面积相等、口径不同的容器，放在水平桌面上，分别装有甲、乙、丙三种液体，且高度相同，它们对桌面的压强相等．则三种液体对容器底的压强（　　）

• A． p_甲＜p_乙＜p_丙
• B． p_甲＞p_乙＞p_丙
• C． p_甲＞p_乙=p_丙
• D． p_甲＜p_乙=p_丙

Answer 1

分析 水平面上物体的压力和自身的重力相等，且三容器的底面积相等，由G=F=pS可知它们对桌面的压强相等时的总重力关系，根据G=mg可知三容器的总质量关系，由三个容器的质量相同可知三个容器内液体的质量关系，由三容器的底面积相等且三液体的高度相同可知它们的体积关系，根据ρ=$\frac{m}{V}$可知三液体的密度关系，根据p=ρgh可知三种液体对容器底的压强关系．

解答 解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，且三容器的底面积相等，它们对桌面的压强相等，
所以，由p=$\frac{F}{S}$的变形式G=F=pS可知，三容器的总重力相等，
由G=mg的变形式m=$\frac{G}{g}$可知，三容器的总质量相等，
因三个容器的质量相同，
所以，三个容器内液体的质量相等，
因三容器的底面积相等，且三液体的高度相同，
所以，三种液体的体积关系为V_甲＞V_乙＞V_丙，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，三液体的密度关系为ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙，
由p=ρgh可知，三种液体对容器底的压强关系为p_甲＜p_乙＜p_丙．
故选A．

点评 本题考查了液体压强公式和固体压强公式、重力公式、密度公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．