Question

13．如图1所示的电路中，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器，电源电压不变．闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图2所示，则电源电压为3V，R₁的阻值为5Ω，电路的最大功率是1.8W，滑动变阻器的功率最大为0.45W．

Answer 1

分析 由左图可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，由图象读出电流和电压，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出电源电压和R₁的阻值．应用电功率公式求出R₂的最大功率和电路的最大功率．

解答 解：由左图可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图2可知I₁=0.6A，
根据欧姆定律可得，电源的电压：U=I₁R₁=0.6A×R₁，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由右图可知，I₂=0.2A，U₂=2V，
滑动变阻器的最大阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，串联电路中总电压等于各分电压之和，
电源的电压：U=I₂R₁+U₂=0.2A×R₁+2V，
电源的电压不变，0.6A×R₁=0.2A×R₁+2V，
解得：R₁=5Ω，电源的电压：U=0.6A×R₁=0.6A×5Ω=3V，
电路最大功率P=UI₁=3V×0.6A=1.8W，
R₂消耗的电功率：P₂=I²R₂=（${\frac{U}{{R}_{1}{+R}_{2}}}^{\;}$）²R₂=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{{（R}_{1}{-R}_{2}）}^{2}}{{R}_{2}}+{4R}_{1}}$，
当R₂=R₁=5Ω时，R₂消耗的电功率最大，P_2最大=$\frac{{U}^{2}}{{4R}_{1}}$=$\frac{{（3V）}^{2}}{4×5Ω}$=0.45W．
故答案为：3；5；1.8；0.45．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、滑动变阻器接入电路中的电阻最小时电路中的电流最大．