Question

如图所示，一个半径为10cm的均匀透明球．一束光由球面A点射入，从球面B点射出，光的传播方向改变了15°，已知入射光线与半径OA的夹角为45°，则光线在球内传播的路径长度为

 

．

Answer 1

分析：连接OB，根据题目中“光的传播方向改变了15°，已知入射光线与半径OA的夹角为45°”和光的折射定律求出∠CAO的度数，然后利用几何知识解答

解答：解：连接OB，则△AOB为等腰三角形，
∵一束光由球面A点射入，从球面B点射出，光的传播方向改变了15°，已知入射光线与半径OA的夹角为45°，
∴∠CAO=45°-15°=30°
过O点作AB的垂线，垂足为C，
则OC=

1

2

OA=

1

2

×10cm=5cm
AC=

AO2-OC2

=

100cm2-25cm2

=

75cm2

=5

3

cm
∵△AOB为等腰三角形，
∴AB=2AC=2×5

3

cm=10

3

cm．
故答案为：10

3

cm．

点评：此题主要考查光的折射定律，明确光从空气斜射向玻璃时，折射角小于入射角是此题的关键另外，解答此题应具备一定的学科整合能力．