Question

3．两灯泡L₁、L₂分别标有“12V，3W”和“6V，3W”串联后接到15伏电源上则（　　）

• A． 通过L₁、L₂的电流之比为1：2
• B． 灯L₁和L₂的实际功率相等
• C． 灯L₂两端电压为6伏
• D． 灯L₁正常发光

Answer 1

分析 已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式I=$\frac{P}{U}$求出两灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出两灯泡的电阻；根据串联电路的电压、电流规律，再结合欧姆定律的公式，利用题目提供的条件可解答此题．

解答 解：（1）串联电路中电流处处相等，则串联后接到15伏电源上通过L₁、L₂的电流之比为1：1，故A错误；
（2）L₁的额定电流为：I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{12V}$=0.25A；L₁的电阻为：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.25A}$=48Ω；
L₂的额定电流为：I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；L₂的电阻为：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
两灯串联后，电路中的总电阻为：R=R₁+R₂=48Ω+12Ω=60Ω；
两灯串联后，电路中的电流为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{15A}{60Ω}$=0.25A；
因为I=I₁，I≠I₂；故灯L₁正常发光，
由P=I²R可知，灯L₁的实际功率P_实1=I²R₁=（0.25A）²×48Ω=3W，
L₂的实际功率P_实2=I²R₂=（0.25A）²×12Ω=0.75W，
则灯L₁和L₂的实际功率不相等；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯L₂两端电压U_实2=$\sqrt{{P}_{实2}{R}_{2}}$=$\sqrt{0.75W×12Ω}$=3V；故BC错误，D正确．
故选D．

点评 本题考查电阻、电流和电压的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是判断正常发光的灯泡，要记住串联电路电阻和电流的规律．