Question

2．（1）如表为一台电烤箱铭牌，其内部简化电路如图，R₁和R₂均为电热丝，电路中R₂的阻值是66Ω
（2）如图电路，电源电压保持不变，开关S闭合后调节滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为10V，滑动变阻器的功率是10W，调节滑动变阻器的滑片P到另一位置时，电压表的示数为5V，此时滑动变阻器的功率是7.5W，则定值电阻R₀的阻值为10Ω．

××电烤箱
额定电压		220V
额定功率	高温档	1100W
	低温档	440W
电源频率		50Hz

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，开关S₁、S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，电路中的总电阻最小，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电烤箱的功率最大，处于高温档，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出R₁的阻值；只闭合S₁时，两电阻串联，电路中的总电阻最大，电烤箱的功率最小为保温档，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出总电阻，利用电阻的串联求出R₂的阻值；
（2）由电路图可知，R₀与R′串联，电压表测R₀两端的电压，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=UI表示出滑动变阻器消耗的电功率，联立等于即可求出电源电压，进一步求出R₀的阻值．

解答 解：
（1）由左图可知，开关S₁、S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，总电阻最小，电烤箱的功率最大，处于高温档，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
只闭合S₁时，两电阻串联，电路中的总电阻最大，电烤箱的功率最小，此时为低温档，
电路的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{低温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{440W}$=110Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R₁=110Ω-44Ω=66Ω；
（2）由右图可知，R₀与R′串联，电压表测R₀两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表的示数为10V时，滑动变阻器两端的电压为U-10V；电压表的示数为5V时，滑动变阻器两端的电压为U-5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，两次电路中的电流分别为：
I₁=$\frac{10V}{{R}_{0}}$，I₂=$\frac{5V}{{R}_{0}}$，
两次滑动变阻器消耗的电功率分别为：
P_R=I₁U_R=$\frac{10V}{{R}_{0}}$×（U-10V）=10W，即$\frac{10V}{{R}_{0}}$×（U-10V）=10W-----①
P_R′=I₂U_R′=$\frac{5V}{{R}_{0}}$×（U-5V）=7.5W，即$\frac{5V}{{R}_{0}}$×（U-5V）=7.5W------②
由①②可得，电源的电压U=20V，
代入①可得，电阻R₀=10Ω．
故答案为：（1）66；（2）10．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，分清电路的连接方式和利用好题干中的条件是关键．