Question

十多天前海安县的体育中考顺利结束．跳绳考试时，小丽同学在规定的时间内，连续跳跃150次，获得跳绳项目的满分．已知小丽的质量为45kg，每只鞋底与地面的接触面积为150cm²，跳绳的平均高度为5cm．（g取10N/kg）回答下列问题：
（1）小丽站在操场上等待跳绳考试时，对地面的压力和压强各为多大？
（2）小丽跳绳过程所做的功和跳绳的平均功率各为多少？

Answer 1

解：（1）小丽对地面的压力：F=G=mg=45kg×10N/kg=450N，
小丽对地面的压强：p==1.5×10⁴Pa；
（4）跳一次所做的功：W₁=Gh=450N×0.05m=22.5J，
跳绳过程中所做的功：W=150W₁=22.5J×150=3375J，
平均功率：P==56.25W．
答：（1）小丽站在操场上对地面的压力为450N，对地面的压强为1.5×10⁴Pa；
（2）小丽跳绳过程所做的功为3375J，跳绳的平均功率为56.25W．
分析：（1）知道小丽的质量，利用公式G=mg可求其重力，站在水平地面时，重力与压力相等，再根据公式p=可计算压强的大小；
（2）先根据公式W=Gh求出跳一次做的功，再乘以跳的次数即可求出做工的多少；又知道做功的时间，利用公式P=可进一步计算功率的大小．
点评：本题通过大家熟悉的跳绳活动进行了压力、压强、功、功率的相关计算，考查知识全面，贴近实际，难度适中，是一道不错的题目．注意公式的熟练运用和单位的准确换算．