Question

【题目】在图甲所示电路中，灯泡L的额定电压为6V，通过灯泡L的电流I与灯泡两端电压U的关系如图乙所示。当电源电压恒为9V时，求：

（1）灯泡正常发光时的电阻、电功率。

（2）当电压表示数是5V时，通电1min，电流通过灯泡L产生的热量。

（3）若电源电压未知，当滑动变阻器接入电路的阻值Ra，电路中的电流为0.4A，当滑动变阻器接入电路的阻值为Rb，灯泡恰好正常发光，试推导Ra和Rb的关系式。

Answer 1

【答案】（1）12Ω（2）3W （3）96J （4） Ra=1.25 Rb+5Ω

【解析】

有电路图可知灯L与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端电压；

（1）由于额定电压为6V,则图乙可知：灯泡L正常发光时通过灯泡的电流为I额＝0.5A,则灯泡正常发光时的电阻为：RL＝12Ω ，功率为：P额＝U额I额＝6V×0.5A＝3W；

（2）当电压表示数是5V时,根据串联电路总电压等于各电阻两端的电压之和可知：灯泡两端的实际电压U实＝UU滑＝9V5V＝4V，由图象可知此时通过灯泡的电流为I1＝0.4A，电流通过灯泡L产生的热量Q＝W＝U实It＝4V×0.4A×60s＝96J；

（3）当滑动变阻器接入电路的阻值Ra,电路中的电流为Ia＝0.4A，灯L接入电路电阻RLa＝＝10Ω 电源电压U电＝Ia×（Ra＋RLa）＝0.4A×（Ra＋10Ω）－－－－－①

当滑动变阻器接入电路的阻值为Rb，灯泡恰好正常发光，由图象可知电路中的电流为Ib＝0.5A, 电源电压U电＝Ib×（Rb＋RL）＝0.5A×（Ra＋12Ω）－－－－－②

①②联立解得Ra＝1.25 Rb＋5Ω