Question

9．如图电源电压恒为12V，电阻R₁为20Ω，当开关S闭合后，电压表的示数为8V．
求：（1）电阻R₁两端的电压；
       （2）通过电阻R₂的电流．
       （3）通电100s电流通过电阻R₂产生的热量．

Answer 1

分析 （1）由图知两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，根据串联电路电压特点计算出R₁的电压；
（2）由欧姆定律计算R₁的电流，根据串联电路的电流特点可得R₂的电流；
（3）由欧姆定律计算R₂的阻值，根据Q=I²Rt可求得通电100s电流通过电阻R₂产生的热量．

解答 解：
（1）由电路图可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，
串联电路中总电压等于各部分电路两端电压之和，所以电阻R₁两端的电压：
U₁=U-U₂=12V-8V=4V；
（2）由欧姆定律可得通过R₁的电流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A，
因为串联电路中电流处处相等，所以通过电阻R₂的电流：
I₂=I₁=0.2A．
（3）由I=$\frac{U}{R}$可得，
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{8V}{0.2A}$=40Ω，
通电100s电流通过电阻R₂产生的热量Q=${I}_{2}^{2}$R₂t=（0.2A）²×40Ω×100s=160J．
答：（1）电阻R₁两端的电压为4V；
（2）通过电阻R₂的电流0.2A；
（3）通电100s电流通过电阻R₂产生的热量为160J．

点评 本题考查了串联电路的电流、电压特点、焦耳定律的计算以及欧姆定律的应用，正确分析电路是解题的关键，属于一道基础题．