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12.某中学研究性学习小组,驾船至人工湖中.他们用细线系住石块,并用弹簧测力计测出其重力为8.0N.然后把石块放入湖水中,弹簧测力计的示数为4.8N.当石块触及湖底时,他们在细线上水面处做一标记,并测出石块到标记处的线长为2.3m.(g=10N/kg,ρ=1.0×103kg/m3)求:
(1)在湖水中石块受到的浮力;
(2)湖水对此处湖底的压强;
(3)石块的密度.

分析 (1)利用称重法求出在湖水中石块受到的浮力;
(2)知道深度,利用p=ρgh求湖水对此处湖底的压强;
(3)知道浮力,利用FVg求排开水的体积,即石块的体积,求出石块的质量,再利用密度公式求石块的密度.

解答 解:
(1)石块受到浮力F=G-F=8.0N-4.8N=3.2N.
(2)因为测出石块到标记处的线长为2.3m,
水深h=2.3m,
湖水对此处湖底的压强:
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.3m=2.3×104Pa.
(3)由FVg得石块体积为V:
V=V=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=${\frac{3.2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}}^{\;}$=3.2×10-4m3
石块的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{8.0N}{10N/kg}$=0.8kg,
石块的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.8kg}{3.2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×103kg/m3
答:(1)石块受到的浮力是2.4N.
(2)湖水对此处湖底的压强是2×104Pa.
(3)石块的密度是2.5×103kg/m3

点评 本题考查知识点比较多,密度的计算、浮力及液体压强的计算,牢记公式及其公式变形并能熟练应用是解答的关键.

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