Question

【题目】如图所示，电源电压保持4.5V不变，滑动变阻器的最大阻值20Ω，小灯泡L标有“2.5V 1.25W”的字样．求：
（1）灯泡正常发光时的电阻值；
（2）闭合开关后，要使小灯泡正常发光，滑动变阻器接入电路的阻值应为多大；
（3）若小灯泡的电阻不变，小灯泡的最小功率为多大．

Answer 1

【答案】
（1）解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压．由P=UI= 可得，灯泡正常发光时的电阻：

RL= = =5Ω；

答：灯泡正常发光时的电阻值为5Ω；

（2）解：因串联电路中各处的电流相等，

所以，灯泡正常发光时电路中的电流：

I= = =0.5A，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，滑动变阻器两端的电压：

U滑=U﹣UL=4.5V﹣2.5V=2V，

则滑动变阻器接入电路中的电阻：

R滑= = =4Ω；

答：闭合开关后，要使小灯泡正常发光，滑动变阻器接入电路的阻值应为4Ω；

（3）解：若小灯泡的电阻不变，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，小灯泡的功率最小，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电路中的最小电流：

I′= = =0.18A，

小灯泡的最小功率：

PL小=（I′）2RL=（0.18A）2×5Ω=0.162W．

答：若小灯泡的电阻不变，小灯泡的最小功率为0.162W．

【解析】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压．（1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI= 求出灯泡正常发光时的电阻；（2）根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出灯泡正常发光时的电流，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值；（3）若小灯泡的电阻不变，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，小灯泡的功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=I2R求出小灯泡的最小功率．
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR），以及对电功率的计算公式的理解，了解计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．