Question

（2013?梅州模拟）如图所示，电源电压24V保持不变，灯泡上标有“12V 9W”字样，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P在变阻器中点C时，灯泡恰好正常发光．
求：（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）当滑动变阻器滑片P滑向b端时，要求你求出相关的五个物理量．（写出求解过程和结果）

Answer 1

分析：（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据P=

U2

R

求出灯泡的电阻；当滑动变阻器滑片P在变阻器中点C时，灯泡恰好正常发光，此时灯泡两端的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律表示出电路中的电流，利用串联电路的电流特点得出等式，即可求出滑动变阻器的接入电路中的电阻，进一步求出滑动变阻器的最大的阻值；
（2）当滑动变阻器滑片P滑向b端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，根据电阻的串联特点求出电路中的总电阻，根据欧姆定律可求电路中的电流，根据欧姆定律可求灯泡和滑动变阻器两端的电压，根据P=UI求出各用电器消耗的电功率以及电路的总功率．

解答：解：（1）由P=

U2

R

可得，灯泡的电阻：
R_L=

UL额2

P额

=

(12V)2

9W

=16Ω，
当滑动变阻器滑片P在变阻器中点C时，灯泡恰好正常发光，此时灯泡两端的电压为12V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴滑动变阻器两端的电压：
U_C=U-U_L=24V-12V=12V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴由I=

U

R

可得：

UL

RL

=

UC

RC

，即

12V

16Ω

=

12V

RC

，
解得：R_C=16Ω，
∴滑动变阻器的最大阻值：
R=2R_C=2×16Ω=32Ω；
（2）当滑动变阻器滑片P滑向b端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴此时电路中的总电阻R_总=R+R_L=32Ω+16Ω=48Ω，
此时电路中的电流：
I=

U

R总

=

24V

48Ω

=0.5A，
灯泡两端的电压：
U_L=IR_L=0.5A×16Ω=8V，
滑动变阻器两端的电压：
U_R=IR=0.5A×32Ω=16V，
灯泡消耗的电功率：
P_L=U_LI=8V×0.5A=4W，
滑动变阻器消耗的电功率：
P_R=U_RI=16V×0.5A=8W，
电路消耗的总功率：
P=UI=24V×0.5A=12W．
答：（1）滑动变阻器的最大阻值为32Ω；
（2）当滑动变阻器滑片P滑向b端时，电路中的总电阻为48Ω，电路中的电流为0.5A，灯泡两端的电压为8V，滑动变阻器两端的电压为16V，灯泡消耗的电功率为4W，滑动变阻器消耗的电功率为8W，电路消耗的总功率为12W．（以上任意五个物理量均可）

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．