Question

如图甲所示是一种自动测定油箱内油量多少的装置．R是滑动变阻器，它的金属滑片连在杠杆的一端．从油量表（将某电流表的刻度进行重新标注改装而成）指针所指的刻度，就可以知道油箱内油量的多少，司机王师傅发现他的汽车油量表坏了，打开一看是电阻R'坏了，想了解它的参数，只看到变阻器的铭牌上标有“50Ω 1A”的字样，为确定坏了的电阻R'的阻值，他只拆下车上的油量表（量程：0～50L），另外找来电源、滑动变阻器R₁、定值电阻R₂=5Ω和电压表、开关等器材，用导线连接了如图乙所示的电路进行了实验，调节变阻器R₁的阻值，得到下表所记录的数据：

电压表示数/V	0.50	0.60	0.75	1.00	1.50	3.00
油量表示数/L	0	10	20	30	40	50

试求：
（1）观察分析图甲可知，油量增加时，电路甲的R将________，油量表指针偏转________（选填“增大”或“减小”）；
（2）当油量表的示数为0L时，通过油量表的电流是________A；当油量表的示数为50L时，通过油量表的电流是________A；
（3）如图甲所示，已知油箱无油时，金属滑片在b端：油箱装满油时，金属滑片在a端（油箱容积为50L）．请你分析计算出图甲中损坏的电阻R'的阻值是多大？
（4）如果油量表有电阻（记作r）但未知，王师傅按照用上述方法测得的阻值去更换电阻R'后，油量表的示数与真实值相比，会________填“偏多”、“偏少”或“仍然正确”）．

Answer 1

解：（1）由图可知当油量增加时，电路甲中R的阻值减小，电路中的总电阻变小；
根据欧姆定律可知，电路中的电流增大，即油量表的指针增大．
（2）由表格数据可知，油量表的示数为0L时电压表的示数为0.5V，
对应通过油量表的电流为I₀===0.1A；
油量表的示数为50L时电压表的示数为3V，
对应通过油量表的电流为I₁===0.6A；
（3）当金属滑片在b端时通过油量表的电流为0.1A，
电源的电压为U=I（R+R′）=0.1×（50Ω+R′）
金属滑片在a端时通过油量表的电流为0.6A，
电源的电压为U=I′R′=0.6R′=0.1×（50Ω+R′）
联立以上两式可得：R′=10Ω．
（4）由乙电路图知，所测电压U偏大、电流I真实，由R=可知：测量值大于真实值．
当甲图更换电阻R'后，电路中的总电阻变大，电路中的电流变小，即油量表的示数与真实值相比会偏少．
故答案为：（1）减小；增大；（2）0.1；0.6；（3）图甲中损坏的电阻R'的阻值是10Ω；（4）减少．
分析：（1）由图可知当油量增加时，电路甲中R的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，即可知油量表指针的偏转；
（2）根据表格数据可知油量为0、50L时对应电压表的示数，根据欧姆定律求出对应油量表的电流；
（3）由甲图可知变阻器和定值电阻R′串联，当金属滑片在b端时通过油量表的电流为0.1A，金属滑片在a端时通过油量表的电流为0.6A，根据电源的电压不变，利用串联电路的特点和欧姆定律求出电阻R′的阻值；
（4）此种电路连接方法，流过待测电阻的电流I是真实的，由于电流表的分压，所测电阻的电压偏大由欧姆定律可判断出测量值与真实值间的关系．
点评：本题关键：一是掌握滑动变阻器的正确使用方法，二是灵活应用欧姆定律进行计算．