Question

4．某物理兴趣小组利用透明橡皮膜、注射器、乳胶管、止水夹等器材制成凹、凸形状可改变的水透镜，并利用水透镜探究“透镜成像”，如图所示．

（1）图甲中，从形状上可以判别此时的水透镜是凸（凹/凸）透镜．研究小组对水透镜中继续注入少许水，发现焦点左移，抽出少许水后，焦点右移；并测得了水透镜的多个焦距值．这一现象说明水透镜的凸出程度越大，水透镜的焦距越小（大/小）．
（2）如图乙，在光具座上固定好蜡烛和水透镜，此时物距为20.0cm，移动光屏到如图的位置获得了一个清晰的像，这个像是倒立放大（放大/缩小）的实像．
（3）保持蜡烛和水透镜的位置不变，利用甲图装置测量水透镜的焦距，并在乙图中进行透镜成像实验．获得多组数据如下：

实验次数	焦距f/cm	像距v/cm	$\frac{1}{f}$/m-1	$\frac{1}{v}$/m-1
1	15.0	60.0	6.7	1.7
2	12.0	30.0	8.3	3.3
3		20.0	10.0	5.0
4	8.0	13.0	12.5	7.5
5	5.0	6.7	20.0	15.0

A．表格中，第3次实验时水透镜的焦距是10cm．根据表中数据可得：当凸透镜成实像时，物距不变，像的大小跟焦距有关．
B．作出$\frac{1}{v}$和$\frac{1}{f}$的关系图象
C．根据上述数据和图象，写出v和f的关系是v=$\frac{f}{1-5f}$．

Answer 1

分析 （1）边缘薄、中间厚的透镜为凸透镜；
焦距是从焦点到凸透镜的距离；
（2）物距是从物体到凸透镜的距离，从光具座上读出便可；
根据像距和物距的大小关系判断成像的特点；
（3）A．根据焦距的倒数计算出焦距的大小；
分析表格中数据，分析变化的量，得出在物距不变情况下，像的大小的影响因素；
B．根据表格中数据描点，并用平滑的曲线连接起来；
C．根据数据分析规律得出结论．

解答 解：（1）由图甲知，该水透镜中间厚，边缘薄，为凸透镜；
抽出少许水后，焦点右移，焦点到凸透镜的距离变大，可知焦距变大；说明水透镜的凸出程度越大，水透镜的焦距越小；
（2）由图乙知，蜡烛到凸透镜的距离为20.0cm，则物距为20.0cm；
由图可知，像距大于物距，此时成倒立放大的实像；
（3）A．由第三组数据可知，$\frac{1}{f}$=10m^-1，则f=0.1m=10cm；
由数据知，物距不变，凸透镜的焦距改变，像距改变，说明像的大小改变，可知当凸透镜成实像时，物距不变，像的大小与焦距有关；
B．根据表格中数据描点并连线，如图所示：

C．由图象可知，$\frac{1}{v}$与$\frac{1}{f}$成正比例关系，设$\frac{1}{v}$=k$\frac{1}{f}$+b，
分别将3、5组数据代入得：
5=k×10+b     ①
15=k×20+b    ②
联立①②解得：k=1，b=-5
则可得$\frac{1}{v}$=$\frac{1}{f}$-5，v=$\frac{f}{1-5f}$．
故答案为：（1）凸；小；（2）20.0；放大；（3）A.10；焦距；B．见上图；C.$\frac{f}{1-5f}$．

点评 本题是探究水透镜成像的规律实验，主要考查了透镜的分类、焦距和物距的概念、对实验数据的分析，根据数据总结规律是难点，在分析时，要注意各个数据的特点，结合图象分析效果更好．