Question

如图为某小电热水器的电路图，R₁为发热板，当热水器处于加热状态时，水迅速被加热；达到预定温度后，S自动切换到另一挡，处于保温状态．
（1）说明S分别接a、b时，热水器对应的工作状态；
（2）若热水器加热时的功率为550W，保温时发热板的功率为88W，求电阻R₂；
（3）当S接a时，电路在5min内消耗的电能．

Answer 1

分析：（1）根据公式P=

U2

R

可知，电路电阻越大，消耗的电功率越小，S接a时，两电阻串联，电路电阻最大，电功率最小，S接b时，电路电阻最小，电功率最大．
（2）已知热水器加热时发热板的功率，根据公式R=

U2

P

可求R₁的阻值，还知道保温时发热板的功率，根据公式P=I²R可求此时串联电路电流，根据串联电路电压的规律列出等式，进一步求出电阻R₂的阻值．
（3）当S接a时，两电阻串联，根据公式W=

U2

R

t可求电路在5min内消耗的电能．

解答：解：（1）S接a时，电功率最小，饮水机处于保温状态，
S接b时，电功率最大，饮水机处于加热状态．
（2）S接b时，发热板的电阻R₁=

U 2 1

P1

=

(220V)2

550W

=88Ω；
S接a时，电路电流I=

P1′ R1

=

88W 88Ω

=1A；
因R₁、R₂串联，所以U=U₁+U₂；
即U=IR₁+IR₂；
得220V=1A×88Ω+1A×R₂
所以R₂=132Ω；
答：电阻R₂的阻值为132Ω；
（3）当S接a时，电路在5min内消耗的电能W=

U2

R1+R2

t=

(220V)2

88Ω+132Ω

×5×60s=6.6×10⁴ J．
答：当S接a时，电路在5min内消耗的电能为6.6×10⁴ J．

点评：本题考查电阻、电流、消耗电能等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道开关在不同位置时电路的连接情况，这也是本题的难点，还要知道串联电路电流和电压的规律