Question

7．一个重为9N的木块漂浮在水面上，有$\frac{1}{3}$的体积露出水面，则该木块的密度为0.67×10³kg/m³；若使该木块全部浸入水中，需竖直向下加4.5N的压力．

Answer 1

分析 （1）木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理求出木块排开水的体积，根据题意求出木块的密度，根据重力公式和密度公式求出木块的密度；
（2）根据阿基米德原理求出木块全部浸没时受到的浮力，然后减去木块的重力即为向下施加的压力．

解答 解：（1）因木块漂浮，
所以，木块受到的浮力F_浮=G=9N，
由F_浮=ρ_水gV_排可得，木块排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{9N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=9×10^-4m³，
因V_排=V-V_露出=V-$\frac{1}{3}$V=$\frac{2}{3}$V，
所以，木块的体积：
V=$\frac{3}{2}$×V_排=$\frac{3}{2}$×9×10^-4m³=1.35×10^-3m³，
木块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{9N}{10N/kg×1.35×1{0}^{-3}{m}^{3}}$≈0.67×10³kg/m³；
（2）该木块全部浸入水中时，受到的浮力：
F_浮′=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.35×10^-3m³=13.5N，
向下施加的压力：
F=F_浮′-G=13.5N-9N=4.5N．
故答案为：0.67×10³；4.5．

点评 本题考查了物体浮沉条件、阿基米德原理、密度公式、重力公式和平衡条件的应用，要注意木块浸没时排开水的体积和自身的体积相等．