Question

如图所示，劲度系数均为k的甲、乙两轻质弹簧，甲弹簧一端固定在天花板上，乙弹簧一端固定在水平地面上．当在甲的另一端挂一重物G，乙的另一端压一重物G时，两弹簧的长度均为L，现将两弹簧并联，并在其下方系一重物G，此时弹簧的长度应为

1. A.
   L+
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：（1）弹簧测力计的原理是：在弹性限度范围内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比，即F=kx，其中F为弹力大小，x为伸长量，k为弹簧的劲度系数．
（2）根据F=kx可以计算出弹簧的伸长量x=，弹簧的长度为L=L₀+x，其中L₀表示弹簧的原长．
解答：（1）设弹簧的劲度系数是k，根据弹簧长度的表达式弹簧的长度为L=L₀+x=L₀+
则甲弹簧的长度L=L₀+，则原长L₀=L-；
乙弹簧的长度L=L₀-，则原长L₀=L+；
（2）甲、乙弹簧并联时，两者长度相同设为s，
那么甲的伸长量x₁=s-（L-），产生拉力kx₁=k[s-（L-）]；
乙的伸长量x₂=s-（L+），产生拉力kx₂=k[s-（L+）]；
甲、乙两弹簧拉力之和应该等于G，
即：k[s-（L-）]+k[s-（L+）]=G
解得弹簧的长度s=L+．
故选A．
点评：本题考查弹簧测力计的原理，解题的重点是在弹性限度内，弹簧的伸长跟受到的拉力成正比，根据这个原理写出出相应的表达式是本题的难点所在．