Question

【题目】在如图所示的电路中，R1=R2，电键S闭合后，电路正常工作，电流表和电压表的示数分别为I0，U0，过一段时间后一个电表示数变大，一个电表示数变小。已知电路中仅有一处故障，且只发生在电阻R1、R2上，请根据相关信息写出电表的示数及相应的故障。_____、_____。

Answer 1

【答案】电压表示数为2U0，电流表示数为0，说明R1断路电压表示数为0，电流表示数为2I0，说明R1短路

【解析】

分析电路的连接及电压表和电流表测量电压及电流，由分压原理得出电源电压，由电阻的串联和欧姆定律得出电流表示数；

（1）若R2短路或断路，分析电路的连接，得了电压表和电流表示数，不符合题意，被排除；

（2）根据题中条件，故障只能是R1短路或断路，分析所对应的物理现象，从而确定写出电表的示数及相应的故障。

原电路中，两电阻串联，电压表测R1的电压（小于电源电压），根据分压原理，两电阻的电压相等，由串联电路电压的规律，电源电压，电流表测电路中的电流，由电阻的串联和欧姆定律，电流表示数：

（1）若R2短路，则电压表测电源电压2U0，电压表示数变大，此时为R1的简单电路，电流表示数：；由①②电流表示也变大，与一个电表示数变大，一个电表示数变小不符合，所以故障不可能是R2短路；若R2断路，整个电路断路，两表都没有示数，两表示数都变小，所以故障不可能是R2断路；

（2）已知电路中仅有一处故障，故故障只能是R1断路或短路，若R1断路，电压表串联在电路中测电源电压，示数电源电压，电压表示数变大；电流表示数为0，电流表示数变小；符合题意；若R1短路，电压表示数为0，电压表示变小，电路为R2的简单电路，由欧姆定律，电流表示数为： =2I0，电流表示数变大，符合题意；

综上：电压表示数为2U0，电流为0，说明R1断路；电压表为0，电流表示数为2I0，说明R1短路。

故答案为： (1). 电压表示数为2U0，电流表示数为0，说明R1断路 (2). 电压表示数为0，电流表示数为2I0，说明R1短路