Question

2．小明学习了密度知识后，想利用天平和量筒测量家中一祖传金属块的密度．但苦于家中没有天平和量筒，于是他做了如下实验：先用电子称测出一个空玻璃瓶的质量为225 g；再装满水，测得总质量为690 g．将水倒出，烘干玻璃瓶，将金属块缓慢放入玻璃瓶中，测得玻璃瓶和金属块总质量为2325g，然后再向玻璃瓶中加水至满，测出三者总质量为2590 g．
（1）金属块的质量；
（2）玻璃瓶的容积；
（3）查表，金属块最有可能是何种材质？

物质	密度（g/cm3）	物质	密度（g/cm3）
金	19.3	铜	8.9
银	10.5	铁	7.9

Answer 1

分析 （1）已知空玻璃瓶的质量和装满水后的总质量，可以得到玻璃瓶所盛水的质量；已知水的密度和质量，可以得到水的体积，玻璃瓶的容积等于水的体积；
（2）已知玻璃瓶的质量和放入金属颗粒后的总质量，可以得到金属颗粒的质量；
（3）已知玻璃瓶、金属颗粒的总质量以及加满水后的总质量，可以得到加入水的质量；已知水的质量和密度，可以得到加入水的体积；已知玻璃瓶的容积和加入水的体积，可以得到金属颗粒的体积；已知金属颗粒的体积和质量，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$得到金属颗粒的密度，将计算结果与密度表进行比较，就能确定金属的种类．

解答 解：
（1）玻璃瓶盛满的水的质量为m_水=m₁-m₀=690g-225g=465g，
由ρ=$\frac{m}{V}$，
玻璃瓶的容积为V₀=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{465g}{1.0g/c{m}^{3}}$=465cm³；
（2）金属颗粒的质量为m=m₂-m₀=2325g-225g=2100g；
（3）金属颗粒之间水的质量为△m=2590g-2325g=265g
这些水的体积为△V=$\frac{△m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{265g}{1.0g/c{m}^{3}}$=265cm³
金属颗粒的体积为V=V₀-△V=465cm³-265cm³=200cm³
金属颗粒的密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2100g}{200c{m}^{3}}$=10.5g/cm³=10.5×10³kg/m³，查表知，这种金属可能是银．
答：
（1）玻璃瓶的容积为465cm³；
（2）金属块的质量是2100g；
（3）查表知，金属块最有可能是银．

点评 此题考查的是密度及其变形公式的应用，得到金属块的体积是求解密度的关键．