Question

1．在如图所示的电路中，小灯泡L标有“6V 6W”字样，电源电压U=6V，R₁=12Ω，电流表的量程为0-0.6A，滑动变阻器R₂的最大阻值为20Ω，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变．求：
（1）小灯泡L的阻值；
（2）当闭合开关S₁、S₂和S₃时，通过R₁的电流；
（3）只闭合开关S₂，在不损坏各元件的情况下，移动滑动变阻器的滑片，使L消耗的功率最大时，1min内R₂产生的热量．

Answer 1

分析 （1）已知灯泡额定电压与额定功率，应用电功率公式可以求出灯泡正常发光时的电阻．
（2）分析清楚电路结构，应用并联电路特点与欧姆定律即可求出R₁的电流．
（3）分析清楚电路结构，应用串联电路特点、欧姆定律判断出电路的最大电流，然后根据欧姆定律求出灯泡两端的实际电压，利用串联电路的特点求出R₂两端的电压，最后即可利用Q=UIt求出R₂产生的热量．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，灯泡电阻：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω；
（2）由图示电路图可知，闭合开关S₁、S₂和S₃后，R₁与R_L并联，则U=6V，
所以，I₁=$\frac{{U}_{\;}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A；
（3）由图示电路图可知，只闭合开关S₂时，R₂与R_L串联，
由于灯泡正常发光时，电流为I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A＞0.6A，
所以，电路最大电流为0.6A时L消耗的功率最大，
由I=$\frac{U}{R}$可得此时灯泡两端的电压U_L′=I_maxR_L=0.6A×6Ω=3.6V，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
U₂=U-U_L′=6V-3.6V=2.4V，
1min内R₂产生的热量Q₂=U₂I_maxt=2.4V×0.6A×60s=86.4J；
答：（1）小灯泡L的阻值是6Ω；
（2）当闭合开关S₁、S₂和S₃时，通过R₁的电流为0.5A；
（3）1min内R₂产生的热量为86.4J．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别，要注意最大功率的确定．