Question

（2012?大庆）如图所示有一密度为0.6×10³kg/m³、体积为10^-3m³的正方体木块，用一条质量和体积可忽略不计的细绳，两端分别系于木块底部中心和柱形容器的中心．细绳能承受的最大拉力为3N（g取10N/kg）．
（1）当细绳松弛，对木块没有拉力时，木块浸入水中的体积为

6×10^-4

m³；
（2）向容器内注水（水不溢出）直至细绳对木块的拉力达到最大值，在细绳处于断裂前一瞬间停止注水，此时木块浸入水中的体积为

9×10^-4

m³．

Answer 1

分析：（1）根据漂浮时浮力等于重力，可求出木块的排水体积，用到浮力公式与重力的公式；
（2）对此时的木块进行受力分析可知，此时浮力等于木块的重力加3N的拉力，据此可利用公式计算木块的排水体积．

解答：解：（1）木块漂浮且绳没有拉力时，
F_浮=G_木
即ρ_水gv_排=ρ_木gv_木
∴v_排=

ρ木v木

ρ水

=

0.6×103kg/m3×10-3m3

1×103kg/m3

=6×10^-4m³；
（2）绳子拉力最大时，木块受力平衡，则F_浮′=ρ_水gv_排′=G_木+F_拉力，
v_排′=

ρ木gv木+F拉力

ρ水g

=

0.6×103kg/m3×10N/kg×10-3m3+3N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=9×10^-4m³；
故答案为：（1）6×10^-4；（2）9×10^-4．

点评：本题考查了阿基米德原理和平衡力的应用，重点是分析出木块在不同情况下受力情况，然后根据物体处于平衡状态受到平衡力即可求出所求的物理量．