Question

（2010?平谷区二模）如图所示，杠杆AB可绕O点在竖直面内转动，AO：OB=2：5．杠杆左端悬挂金属块A，右端悬挂质量为2kg的金属块B．金属块的密度5×10³kg/m³．当金属块B没入水中时，杠杆恰在水平位置上平衡；当金属块B没入酒精中时，需在金属块A的下面施加竖直向下的

2

N的拉力，杠杆恰在水平位置上平衡．（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，g取10N/kg，不计杠杆重、绳重和摩擦．）

Answer 1

分析：（1）解决此题，需掌握杠杆平衡条件，F₁L₁=F₂L₂；
（2）需根据金属块B的质量计算出其体积V=

m

ρ

；
（3）根据浮力知识F_浮=ρ_液gV_排计算出在水中和酒精中受到的浮力，得出B端力的变化，根据杠杆平衡条件得出A端的力．

解答：解：金属块B的体积：V_B=

m

ρ

=

2kg

5×103kg/m3

=4×10^-4m³
在水中受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_B=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-4m³=4N
在酒精中受到的浮力：F_浮′=ρ_酒精gV_B=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-4m³=3.2N
所以在B端相当于加了4-3.2N=0.8N的力．
根据杠杆的平衡条件：
则F_A?OA=F_B?OB
则F_A=

FB?OB

OA

=

0.8N×5

2

=2N
故答案为：2．

点评：此题考查了杠杆平衡条件的应用及计算，同时涉及到了有关密度和浮力的计算，综合性较强，解决此题的关键是计算出物体B在水中和酒精中所受的浮力之差．