Question

13．如图所示的电路中，电源电压不变，开关S闭合，滑动变阻器滑片P在a端时，电流表的示数为2.4A，电压表的示数为12V；滑片P移动到中点时，R₁消耗的功率为P₁；滑片P移到b点时，R₁消耗的功率为P₁′，P₁：P₁′=25：9，滑片P在中点和在b端时，R₂消耗的功率之比为（　　）

• A． 1：2
• B． 5：3
• C． 25：9
• D． 25：18

Answer 1

分析 根据电路图可知，电阻R₁与变阻器R₂串联，电压表测量R₁两端电压，电流表测量电路中的电流；
根据欧姆定律和P=I²R分别表示出滑片P在中点和在b端时R₁、R₂消耗的功率之比，进一步求出R₂消耗的功率之比．

解答 解：根据电路图可知，电阻R₁与变阻器R₂串联，电压表测量R₁两端电压，电流表测量电路中的电流；
设滑片P移到变阻器中点和b点时电路中的电流分别为I₁、I₂；
已知P₁：P₁′=25：9，由P=I²R可得：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{1}′}$=$\frac{{I}_{1}^{2}{R}_{1}}{{I}_{2}^{2}{R}_{1}}$=$\frac{{I}_{1}^{2}}{{I}_{2}^{2}}$=$\frac{25}{9}$；
设滑动变阻器R₂的最大阻值为R，
滑片P在中点和在b端时，R₂消耗的功率之比：
$\frac{{P}_{2}}{{P}_{2}′}$=$\frac{{I}_{1}^{2}×\frac{1}{2}R}{{I}_{2}^{2}R}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{{I}_{1}^{2}}{{I}_{2}^{2}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{25}{9}$=$\frac{25}{18}$．
故选D．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是明确滑片在不同位置时滑动变阻器接入电路阻值的大小．